Во второй половине 50-х гг., когда настала пора заменить первые послевоенные корабли проекта 611, началась разработка новой большой дизельной подводной лодки. В то время уже разворачивалось строительство атомоходов, но, в отличие от американцев, отдавших предпочтение ядерным силовым установкам, в Советском Союзе не пренебрегали и классическими. Хотя бы потому, что гребные электродвигатели обладают существенным преимуществом: они менее шумны, нежели турбозубчатые агрегаты атомных лодок. Новые большие лодки предназначались, как и их предшественницы, для борьбы с потенциальным противником на дальних коммуникациях, минных постановок, разведки, прикрытия своего судоходства. Однако должны были обладать большими автономностью, дальностью плавания, глубиной погружения, новыми торпедами и минами, улучшенными условиями для службы и жизни экипажей.
По проекту 641, разработанному под руководством главного конструктора С.А. Егорова, а потом З.А. Дерибина, удобообтекаемый корпус выполнили с небольшой седловатостью, заостренным, скошенным форштевнем, чтобы улучшить мореходность в надводном положении. Впереди разместили обтекатели гидролокатора и шумопеленгатора, внизу носовой части устроили выгородки для этой аппаратуры. 1-й отсек был торпедным, с 6 аппаратами, из которых можно было стрелять с глубины до 80 м. 2-й — жилым (также здесь находилась кают-компания), в нем под настилом находились аккумуляторные батареи повышенной емкости. в 3-м традиционно располагался центральный пост. в 4-м, как и во 2-м, было жилье (также располагался камбуз) и аккумуляторы. В 5-м стояли дизели, в 6-м — гребные электродвигатели, 7-й, кормовой, тоже был торпедным. Ограждение рубки спроектировали довольно высоким, над ним не выступали перископы и антенны, в обтекателе находились шахты устройства для работы дизелей под водой и газоотвода.
Вооружение состояло из 6 носовых и 4 кормовых аппаратов (носовые на Б-156 оснастили системой быстрой перезарядки), боезапас насчитывал 22 торпеды (включая телеуправляемые по проводам), вместо части их при необходимости брали мины. Данные для стрельбы вырабатывались комплексом «Ленинград-641».
В силовую установку входили три дизеля 37Д с газотурбонаддувом, были смонтированы звукоизолированные выгородки (газоплотные шумовые выгородки) для управления дизелями. Подводный ход обеспечивали два бортовых электродвигателя ПГ-101 мощностью по 1350 л.с., средний ПГ-102 в 2700 л.с. и 140-сильный ПГ-104 для экономичного хода (на одном валу с ПГ-102). Все они работали на 3 гребных винта изменяемого шага. Кроме того, дизель-генераторы служили и для подзарядки аккумуляторов.
Новым было гидроакустическое, радио и локационное оборудование. К нему относились радиолокатор обнаружения надводных целей «Флаг», гидроакустическая станция МГ-10, принимавшая сигналы чужих «асдиков», «Арктика-М», действовавшая в активном режиме, аппаратура «Свет-М», фиксирующая импульсы чужих гидролокаторов, система звукопроводной связи и средства радиотехнической разведки «Накат».
При строительстве кораблей был выявлен ряд недостатков (снижение поперечной остойчивости в подводном положении, отсутствие запаса по водоизмещению для модернизации). Поэтому последние корабли (которые строились на ЛАО) были перепроектированы. Были заменены 2-х тактные дизеля типа 37Д на 4-х тактные типа 2Д42 и АБ типа 46СУ на АБ повышенной емкости типа 48СМ, в результате был полностью перекомпонован 5-й отсек (в зарубежных источниках иногда называются как проект 641К).
В НАТО новым «букам» присвоили название «Foxtrot». Кроме советского флота, эти лодки поставлялись за границу. Польше передали два серийных корабля. В 1965 г. специально для экспорта в Индию была разработана модификация И641 (ЛПМБ «Рубин», главные конструкторы З.А. Дерибин и Ю.Н. Кормилицин). На этих кораблях оставили АБ типа 46СУ, увеличили запасы пресной воды и убрали 2 каюты в 4-м отсеке, за счет чего разместили установку кондиционирования СПХМ-ФУ-90. Индии были переданы 4 корабля, 2 из них модернизировали на «Дальзаводе» по проекту И641М. В 1972–1983гг было построено еще 13 кораблей (4 — Индия, 6 — Ливия (проект И641Л), 3 — Куба) по дополнительно доработанному проекту И641К, имевшему уменьшенный до 400-мм калибр кормовых торпедных аппаратов (главный конструктор Ю.Н. Кормилицин)
Спустя некоторое время на части лодок обновили оборудование и вооружение, однако это сочли недостаточным, и было решено провести более глубокую модернизацию. Усовершенствованный проект получил наименование 641Б.